Ուղիղ և հակադարձ համեմատական կախումներ

Առաջադրանքներ (դասարանում)

1) Ստուգե՛ք, որ աղյուսակում տրված են ուղիղ համեմատական մե­ծություններ, և գտե՛ք նրանց համեմատականության գործակիցը.

6:1=12:2=18:3=24:4=30:5=36:6=6
y/x=6

3:3/5=5
4:4/5=5
5:1=5
6:1.1/5=5
7:1.1/5=4.2/3

2) Հաշվե՛ք x կողմով քառակուսու մակերեսը, եթե x = 2 սմ, 3 սմ, 4 սմ, 5 սմ։ Ուղիղ համեմատակա՞ն կլինեն արդյոք քառակուսու մակե­րեսը և նրա կողմի երկարությունը։ Պատասխանը հիմնավորե՛ք։
5 սմ։ Ուղիղ համեմատակա՞ն կլինեն արդյոք քառակուսու մակե­րեսը և նրա կողմի երկարությունը։ Պատասխանը հիմնավորե՛ք։

Մակերես	4	9	16	25
Կողմ	2	3	4	5

Ուղիղ համեմատական չէ, որովհետև 4:2 հավասար չէ 9:3, 16:4, 25:5:

3) 3 1/5կգ ապրանքի համար վճարել են 19520 դրամ: Որքա՞ն է պետք  վճարել նույն տեսակի 112կգ ապրանքի համար:
19520 : 3.1/5 = x : 1.1/2
x=19520 x 1.1/2 : 3.1/5=9131.4/16 դրամ

4) Հետևյալ մեծություններից որո՞նք են ուղիղ համեմատական.

ա) անցած ճանապարհը և արագությունը, եթե ժամանակը հաստատուն է, 
Այո

բ) եռանկյան կողմը և պարագիծը,
Այո

գ) ուղղանկյունանիստի ծավալը և բարձրությունը, եթե հիմքի մակերեսը հաստատուն է,
Այո

դ) ուղղանկյունանիստի ծավալը և բարձրությունը, եթե հիմքի կողմերի երկարությունները հաստատուն են,
Այո

ե) մարդու տարիքը և հասակը։
Այո

Լրացուցիչ (տանը)

5) x տառով նշանակենք քառակուսու կողմը, իսկ y­ով՝ նրա պարա­գիծը։ Ուղիղ համեմատակա՞ն կլինի արդյոք x մեծությունը y մեծու­թյանը։
x=2, 4, 6
y=8, 16, 24
Պատ. Ուղիղ համեմատական է: 

6) Երկու բանվոր որոշակի ժամանակում պատրաստել են 30 մանրակ: Քանի՞ բանվոր պիտի աշխատի նույն ժամանակում 45, 90,120 մանրակ պատրաստելու համար:
Բ=2, 3, 6, 8
Մ=30, 45, 90, 120

7) Ստուգե՛ք, որ աղյուսակում տրված են հակադարձ համեմատական մեծություններ, և գտե՛ք նրանց հակադարձ համեմատականության գործակիցը.

ա) 2 անգամ փոքրանում է  
բ) 1-ով փոքրանում է

8) Հաշվե՛ք x կողով խորանարդի ծավալը, եթե x = 3 սմ, 4 սմ, 5 սմ, 6 սմ։ Հակադարձ համեմատակա՞ն են արդյոք խորանարդի ծավալը և նրա կողի երկարությունը։ Իսկ ուղի՞ղ համեմատական։

Կողմ	3	4	5	6
Ծավալ	27	64	125	216

Այս աղյուսակը ուղիղ համեմատական չէ:

9) 15 բանվորներ կատարել են աշխատանքը 24 օրում: Քանի՞ օրում այդ նույն աշխատանքը կկատարեին 18 բանվորներ:
24:15=x:18
x=24×18/15=432/15=28.12/15=28.4/5

10) Հետևյալ մեծություններից որո՞նք են հակադարձ համեմատական.

ա) նույն արտադրողականությամբ աշխատող բանվորների քանակը և այդ աշխատանքը կատարելու ժամանակը,
Ոչ

բ) ավազանի՝ ջրով լցվելու ժամանակը և որոշակի ժամանակահատվածում նրա մեջ լցվող ջրի քանակությունը,
Այո

գ) շենքի հարկերի քանակը և նրա բարձրությունը,
Այո

դ) տրված ծավալով հեղուկը տեղափոխելու համար անհրաժեշտ միատեսակ անոթների քանակը և մեկ անոթի տարողությունը,
Ոչ

ե) գնացքի երկարությունը և սլաքավարի խցիկի մոտով նրա անցնելու ժամանակը գնացքի հաստատուն արագության դեպքում։
Ոչ