Անցածի կրկնություն

Առաջադրանքներ (դասարանում)

1) Երկու գումարելիներից մեկը 1005 է, իսկ մյուսը՝ նրա 11/3-ը։ Ինչի՞ է հավասար գումարը։
1005:3×11=4690

2) Բերված պնդումներից որո՞նք են ճիշտ, որո՞նք՝ սխալ.

ա) Երկու զույգ թվերի գումարը զույգ թիվ է։
Ճիշտ է

բ) Երկու կենտ թվերի գումարը զույգ թիվ է։
Ճիշտ է

գ) Եթե երկու բնական թվերի արտադրյալը բաժանվում է 4ի, ապա արտադրիչներից գոնե մեկը բաժանվում է 4ի։
Սխալ է, օրինակ՝ 2×6=12

դ) Որպեսզի բնական թիվը բաժանվի 5ի, անհրաժեշտ է, որ նրա գրառումն ավարտվի 5ով։
Սխալ է, որովհետև կարող է ավարտվել նաև 0-ով

ե) Եռանկյան ցանկացած երկու կողմերի երկարությունների գումարը երրորդ կողմի երկարությունից մեծ է։
Ճիշտ է

3) 15 սմ կողմով քառակուսի հախճասալիկները փոխարինում են նորերով, որոնց կողմի երկարությունը 20 սմ է։ Քանի՞ նոր հախճասալիկ է պետք 80 հների փոխարեն։
15×15=225
225×80=18.000
20×20=400
18.000:400=45

4) Մեքենան ճանապարհի վերջնակետին է հասել 2 օրում։ Առաջին օրն այն անցել է 450 կմ, երկրորդ օրը՝ առաջին օրն անցածի 4/3ը։ Յուրաքանչյուր 100 կմ ճանապարհն անցնելու համար մեքենան ծախսել է 11 լ բենզին։ Քանի՞ լիտր բենզին է անհրաժեշտ եղել ամբողջ ճանապարհն անցնելու համար։
450:3×4=600
450+600=1050
100:11=1050:x
x=11×1050:100=115.5լ

Լրացուցիչ (տանը)

5) Ի՞նչ է ցույց տալիս երկու մեծությունների հարաբերությունը, եթե այն 1ից մեծ է։ Իսկ եթե 1-ից փո՞քր է։
Եթե կոտորակը 1-ից մեծ է, ցույց է տալիս, թե առաջին թիվը ինչքա՞ն է մեծ երկրորդից, իսկ եթե փոքր է, ցույց է տալիս, թե ինչքան փոքր է։

6) Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) 3/4:1/4+7/2×4+38×11/5-3/50:1/5=99.1/20
3/4:1/4=3/4×4/1=7/4=1.3/4
7/2×4/1=28/2=14
38/1×11/5=418/5=83.3/5
3/50:1/5=3/50×5/1=15/50=3/10
3/4+14=15.3/4
15.3/4+83.3/5=98.15/20+12/20=99.8/20
99.7/20-3/10=99.1/20
բ)(8.3/10-6.1/5):5/11+(3/8-5/16):5/9=4.177/280
8.3/10-6.1/5=2.1/10
3/8-5/16=1/16
2.1/10:5/11=22/10×11/5=242/50=121/25=4.21/25
1/16:5/9=1/16×9/5=9/80
4.21/25+9/80=4.168/80+9/200=4.177/280
գ)(9/25×5/18):6/35+(28/5×7/20)x15/4=16.7/12
9/25×5/18=45/450=1/10
28/5:7/20=28/5×20/7=560/35=112/7=16
1/10:6/35=1/10×35/6=35/60=7/12
16/1×15/4=240/4=60
7/12+16=16.7/12
դ)(3/4-1/2)x12/5+(7/6-5/12)x36/25=81/125
3/4-1/2=1/4
7/6-5/12=14/12-5/12=9/12
1/4×12/5=12/20=3/5
9/12×36/25=324/300=1.24/300=1.6/75
3/5×1.6/75=3/5×81/75=243/375=81/125

7) Երկու արհեստանոցներ 1 ամսում պիտի որոշակի քանակով մանրակներ պատրաստեին։ Առաջին արհեստանոցը կատարեց աշխատանքի 3/4ը, իսկ երկրորդը՝ առաջինից 3 անգամ պակաս։ Կարողացա՞ն արդյոք արհեստանոցները ժամանակին կատարել նախատեսված աշխա տանքը։
3/4:3/1=3/4×1/3=3/12=1/4
3/12+3/4=3/12+9/12=12/12=1

8) Գտե՛ք՝

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

6) Ինչի՞ է հավասար աստիճանի թեքությունը (բարձրության հարաբերությունը խորությանը), եթե նրա բարձրությունը 18 սմ է, խորությունը` 30 սմ:
18/30=3/5

7) Թվերով խորանարդիկը (խաղոսկրը) 50 անգամ գցելիս 8 անգամ 6 է ընկել։ Ինչքա՞ն է 6 ընկնելու հարաբերական հաճախականությունը։
8:50=8/50=4/25

8) Գտե՛ք 100-ից փոքր պարզ թվերի քանակի հարաբերությունը 100-ից փոքր կենտ թվերի քանակին (կարող եք օգտվել պարզ թվերի աղյուսակից)։
25/50=2

9) Երկու մարդ թեյ են խմում։ Առաջինը 3 գդալ շաքարավազ է լցրել լիքը բաժակի մեջ, իսկ երկրորդը 2 գդալ՝ 3/4-ով լի բաժակի մեջ։ Նրանցից որի՞ թեյն է ավելի քաղցր։
3×3/4=9/4=2 1/4
Առաջին բաժակը քաղցր է

10) Երեք բնական թվերի գումարը 364 է։ Նրանցից մեկն ամենամեծ երկնիշ թիվն է։ Մյուս երկուսից մեկը մյուսից չորս անգամ մեծ է։ Գտե՛ք այդ թվերը։
364-99=265
265:5=53
53×4=212

11) Ռուս մաթեմատիկոս Պ. Լ. Չեբիշևը (1821-1894) ապացուցել է, որ 1-ից մեծ ցանկացած բնական թվի և նրանից երկու անգամ մեծ թվի միջև միշտ կա առնվազն մեկ պարզ թիվ։ Ստուգե՛ք Չեբիշևի պնդումը 9,15, 27 թվերի համար։
9-11,13,17
15-31,37,
27-29,31,37,41,41,47,53

12) Գերանը սղոցով կտրելն արժե 50 դրամ: Ինչքա՞ն է պետք վճարել գերանը 6 մասի բաժանելու համար:
5×50=250

13) Գտեք օրինաչափությունը և որոշեք, թե ինչ թվանշաններ պետք գրված լինեն դատարկ վանդակներում: